2004 AMC 10A 第 4 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

4.

若

|x - 1| = |x - 2|

，则

x

的值是多少？

What is the value of

x

if

|x - 1| = |x - 2|?

-\dfrac{1}{2}

\dfrac{1}{2}

1

\dfrac{3}{2}

2

答案：D

知识点：绝对值中点

难度评级：1030

小提示：

|x - a|

表示

x

到

a

的距离。

|x - a|

measures the distance from

x

to

a

大提示：

点

x

必须到

1

和

2

的距离相等。

The point

x

must be equally far from

1

and

2

解答：

由于

|x - 1|

和

|x - 2|

分别表示

x

到

1

和

2

的距离，所以点

x

到

1

和

2

的距离相等。

到一和二距离相等的点是它们的中点：

x = \dfrac{1 + 2}{2} = \dfrac{3}{2}\text{。}

所以正确答案是 D。

Since

|x - 1|

and

|x - 2|

are the distances from

x

to

1

and

2,

the point

x

is equidistant from

1

and

2.

That midpoint is

x = \dfrac{1 + 2}{2} = \dfrac{3}{2}.

Thus, the correct answer is D.