Question

下列哪个圆锥可以由半径为 $10$ 、圆心角为 $252^\circ$ 的圆形扇形，将两条直边对齐后卷成？

Which of the cones below can be formed from a $252^\circ$ sector of a circle of radius $10$ by aligning the two straight sides?

答案：C

知识点：圆锥扇形圆周长

难度评级：1490

解答：

卷成圆锥时，扇形半径 $10$ 成为圆锥的母线长，扇形弧长成为底面周长。

弧长为 $\dfrac{252}{360}\cdot2\pi\cdot10=14\pi$ ，所以 $2\pi r=14\pi$ ，底面半径 $r=7$ 。圆锥母线长为 $10$ ，底面半径为 $7$ 。

所以正确答案是 C。

When rolled into a cone, the sector's radius $10$ becomes the slant height, and the arc length becomes the base circumference.

The arc length is $\dfrac{252}{360}\cdot2\pi\cdot10=14\pi,$ so $2\pi r=14\pi$ gives base radius $r=7.$ The cone has slant height $10$ and base radius $7.$

Thus, the correct answer is C.

2001 AMC 10 第 17 题

答案：C

难度评级：1490

解答：

其他年份的第 17 题