1959 AMC 12 Problema 50
Intenta el Problema 50 del 1959 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1959 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
50.
Un club con miembros se organiza en cuatro comités de acuerdo con estas dos reglas:
Cada miembro pertenece a dos y solo dos comités.
Cada par de comités tiene uno y solo un miembro en común.
Entonces
A club with members is organized into four committees in accordance with these two rules:
Each member belongs to two and only two committees.
Each pair of committees has one and only one member in common.
Then
no puede determinarse
cannot be determined
tiene un único valor entre y
has a single value between and
tiene dos valores entre y
has two values between and
tiene un único valor entre y
has a single value between and
tiene dos valores entre y
has two values between and
Respuesta: D
Pista pequeña:
Asocia cada miembro con el par de comités a los que pertenece
Associate each member with the pair of committees to which that member belongs
Pista grande:
La regla dice que cada par de los cuatro comités aparece exactamente una vez
Rule says every pair of the four committees occurs exactly once
Solución:
Cada miembro pertenece exactamente a un par no ordenado de comités. Recíprocamente, cada par de comités tiene exactamente un miembro en común. Así, los miembros están en correspondencia uno a uno con los pares de cuatro comités, de modo que Este es un único valor entre y
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
Each member belongs to exactly one unordered pair of committees. Conversely, each pair of committees has exactly one common member. Thus the members are in one-to-one correspondence with the pairs of four committees, so This is a single value between and
Therefore, the correct answer is D.