1952 AMC 12 Problema 47
Intenta el Problema 47 del 1952 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1952 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
47.
En el sistema de ecuaciones las raíces enteras en el orden son:
In the set of equations the integral roots in the order are:
Respuesta: D
Pista pequeña:
Compara los exponentes en para expresar en función de
Compare exponents in to express in terms of
Pista grande:
Para la solución positiva prevista, da ; sustituye ambas relaciones en la suma
For the intended positive solution, gives ; substitute both relations into the sum
Solución:
Para la solución entera positiva prevista, la primera ecuación da La segunda ecuación es por lo que y Al sustituir en se obtiene La solución entera positiva es que da y La sustitución directa verifica las tres ecuaciones mostradas.
Por lo tanto, la respuesta prevista entre las opciones es D.
For the intended positive integral solution, the first equation gives The second equation is so and Substituting into gives The positive integral solution is which gives and Direct substitution verifies all three displayed equations.
Thus, the intended listed answer is D.