Question

边长为 $1$ 、 $1$ 、 $2$ 、 $3$ 和 $5$ 的正方形拼成了图中的长方形。曲线由每个正方形中的四分之一圆弧组成，圆弧按正方形从小到大的顺序连接。曲线的长度是多少？

Squares of side length $1,$ $1,$ $2,$ $3,$ and $5$ are arranged to form the rectangle shown below. A curve is drawn by inscribing a quarter circle in each square and joining the quarter circles in order, from shortest to longest. What is the length of the curve?

$4\pi$

$6\pi$

$\dfrac{13}{2}\pi$

$8\pi$

$13\pi$

答案：B

知识点：弧圆周长

难度评级：1120

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文字解答：

曲线的每一段都是四分之一圆。半径分别为 $1,1,2,3,5$ ，所以总长度为 $\frac14\cdot2\pi(1+1+2+3+5)$ $=\frac{\pi}{2}\cdot12$ $=6\pi$ 。

Each piece of the curve is a quarter circle. The radii are $1,1,2,3,5$ , so the total length is $\frac14\cdot2\pi(1+1+2+3+5)$ $=\frac{\pi}{2}\cdot12$ $=6\pi$ .

2026 AMC 8 第 11 题

答案：B

难度评级：1120

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文字解答：

其他年份的第 11 题