2024 AMC 8 第 11 题

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11.

△ABC\bigtriangleup ABC 的三个顶点为 A(5,7)A(5, 7)、B(11,7)B(11, 7) 和 C(3,y)C(3, y),其中 y>7y > 7。△ABC\bigtriangleup ABC 的面积为 1212。yy 的值是多少?
The coordinates of △ABC\bigtriangleup ABC are A(5,7),A(5, 7), B(11,7),B(11, 7), and C(3,y),C(3, y), with y>7.y > 7. The area of △ABC\bigtriangleup ABC is 12.12. What is the value of y?y?
88
99
1010
1111
1212
答案:D
知识点:坐标几何三角形面积一次方程
小提示:
用 ABAB 作为三角形的底
Use ABAB as the base of the triangle
大提示:
从 CC 到 ABAB 的高是 y−7y-7
The height from CC to ABAB is y−7y-7
视频讲解:
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文字解答:
AB‾\overline{\rm AB} 是水平线段,长度为 11−5=611-5=6。三角形面积为 1212,所以高为 2(12)6=4\dfrac{2(12)}{6}=4。因为 y>7y>7,所以 yy 必须是 7+4=117+4=11。
正确答案是 D。
Consider the base of the triangle to be AB‾\overline{\rm AB} which has length 11−5=611-5=6. Given that the area of the triangle is 1212, its height must be of length 2(12)6=4\dfrac{2(12)}{6}=4. Since y>7y>7, then yy must be 7+4=117+4=11.
Thus, D is the correct answer.
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