Question

$\bigtriangleup ABC$ 的三个顶点为 $A(5, 7)$ 、 $B(11, 7)$ 和 $C(3, y)$ ，其中 $y > 7$ 。 $\bigtriangleup ABC$ 的面积为 $12$ 。 $y$ 的值是多少？

The coordinates of $\bigtriangleup ABC$ are $A(5, 7),$ $B(11, 7),$ and $C(3, y),$ with $y > 7.$ The area of $\bigtriangleup ABC$ is $12.$ What is the value of $y?$

$8$

$9$

$10$

$11$

$12$

答案：D

知识点：坐标几何三角形面积一次方程

难度评级：960

视频讲解：

Click to load, then click again to play

文字解答：

$\overline{\rm AB}$ 是水平线段，长度为 $11-5=6$ 。三角形面积为 $12$ ，所以高为 $\dfrac{2(12)}{6}=4$ 。因为 $y>7$ ，所以 $y$ 必须是 $7+4=11$ 。

正确答案是 D。

Consider the base of the triangle to be $\overline{\rm AB}$ which has length $11-5=6$ . Given that the area of the triangle is $12$ , its height must be of length $\dfrac{2(12)}{6}=4$ . Since $y>7$ , then $y$ must be $7+4=11$ .

Thus, D is the correct answer.

2024 AMC 8 第 11 题

答案：D

难度评级：960

视频讲解：

文字解答：

其他年份的第 11 题