Question

在小国 Mathland，所有汽车牌照都有四个符号。第一个必须是元音字母（A、E、I、O 或 U），第二个和第三个必须是二十一个非元音字母中的两个不同字母，第四个必须是一个数字（零到九）。如果符号在满足这些条件下随机选择，牌照读作 “AMC8” 的概率是多少？

In the small country of Mathland, all automobile license plates have four symbols. The first must be a vowel (A, E, I, O, or U), the second and third must be two different letters among the 21 non-vowels, and the fourth must be a digit (0 through 9). If the symbols are chosen at random subject to these conditions, what is the probability that the plate will read "AMC8"?

$\dfrac{1}{22,050}$

$\dfrac{1}{21,000}$

$\dfrac{1}{10,500}$

$\dfrac{1}{2,100}$

$\dfrac{1}{1,050}$

答案：B

知识点：基本概率乘法原理

难度评级：1100

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文字解答：

第一个符号有 $5$ 种选择，第二个有 $21$ 种选择，第三个必须是不同的非元音字母，所以有 $20$ 种选择，最后一个数字有 $10$ 种选择。

因此可能牌照数为 $5\cdot21\cdot20\cdot10=21000$ 。其中正好一个是 AMC8，所以概率为 $\dfrac{1}{21000}$ 。

所以正确答案是 B。

There are $5$ choices for the first symbol, $21$ choices for the second, $20$ choices for the third because it must be a different non-vowel, and $10$ choices for the final digit.

Thus there are $5\cdot21\cdot20\cdot10=21000$ possible plates. Exactly one of these is AMC8, so the probability is $\dfrac{1}{21000}$ .

Thus, B is the correct answer.

2015 AMC 8 第 11 题

答案：B

难度评级：1100

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其他年份的第 11 题