Question

Jamar 在学校书店买了一些铅笔，每支铅笔价格超过一美分，共支付 $\$1.43$ 。Sharona 买了同样的铅笔，共支付 $\$1.87$ 。Sharona 比 Jamar 多买了多少支铅笔？

Jamar bought some pencils costing more than a penny each at the school bookstore and paid $\$1.43.$ Sharona bought some of the same pencils and paid $\$1.87.$ How many more pencils did Sharona buy than Jamar?

$2$

$3$

$4$

$5$

$6$

答案：C

知识点：最大公约数整除性

难度评级：1310

视频讲解：

Click to load, then click again to play

文字解答：

设每支铅笔价格为 $c$ 美分。则 $c$ 同时整除 $143$ 和 $187$ ，且 $c\gt1$ 。

因为 $143=11\cdot13$ ，且 $187=11\cdot17$ ，最大公因数是 $11$ 。所以每支铅笔 $11$ 美分。

Sharona 多付了 $187-143=44$ 美分，所以她多买了 $44/11=4$ 支铅笔。所以正确答案是 C。

Let $c$ be the price of one pencil in cents. Then $c$ divides both $143$ and $187$ , and $c\gt1$ .

Since $143=11\cdot13$ and $187=11\cdot17$ , the greatest common divisor is $11$ . Thus each pencil costs $11$ cents.

Sharona paid $187-143=44$ cents more, so she bought $44/11=4$ more pencils. Thus, the answer is C .

2012 AMC 8 第 13 题

答案：C

难度评级：1310

视频讲解：

文字解答：

其他年份的第 13 题