Question

多边形 $ABCDEF$ 的面积为 $52$ ，且 $AB=8$ ， $BC=9$ ， $FA=5$ 。 $DE+EF$ 是多少？

The area of polygon $ABCDEF$ is $52$ with $AB=8,$ $BC=9$ and $FA=5.$ What is $DE+EF?$

$7$

$8$

$9$

$10$

$11$

将图形补成一个长方形

Complete the figure to a rectangle.

从长方形面积中减去多边形面积，得到缺失长方形

Subtract the polygon area from the rectangle area to get the missing rectangle.

将图形补成长方形 $ABCG$ ，其面积为 $8\cdot9=72$ 。

缺失长方形 $FEDG$ 的面积为 $72-52=20$ 。它的高是 $DE=BC-FA=9-5=4$ 。

因此 $EF=20\div4=5$ ，所以 $DE+EF=4+5=9$ 。

所以正确答案是 C。

Complete the shape to rectangle $ABCG$ , which has area $8\cdot9=72$ .

The missing rectangle $FEDG$ has area $72-52=20$ . Its height is $DE=BC-FA=9-5=4$ .

Therefore $EF=20\div4=5$ , so $DE+EF=4+5=9$ .

Thus, C is the correct answer.