2004 AMC 8 第 24 题
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24.
图中， 是长方形， 是平行四边形。利用图中给出的测量值，求线段 的长度；该线段垂直于 和 。
In the figure, is a rectangle and is a parallelogram. Using the measurements given in the figure, what is the length of the segment that is perpendicular to and
小提示：
求长方形面积并减去四个角上的三角形
Find the area of the rectangle and subtract the four corner triangles.
大提示：
用勾股定理求平行四边形底边
Use the Pythagorean theorem to get the parallelogram base
解答：
长方形边长为 和 ，所以面积为 。
四个角上三角形的总面积为 因此平行四边形 的面积为 。
线段 长为 ，这可由 直角三角形得到。因为平行四边形面积为 ，所以 ，从而 。
所以正确答案是 C。
The rectangle has side lengths and so its area is
The four corner triangles have total area Thus parallelogram has area
Segment has length by the right triangle. Since the parallelogram area is we have so
Thus, C is the correct answer.
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