2002 AMC 8 第 19 题

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19.

9999 和 999999 之间有多少个整数恰好含有一个数字 00?
How many whole numbers between 9999 and 999999 contain exactly one 0?0?
7272
9090
144144
162162
180180
答案:D
知识点:数字分类讨论
小提示:
这个数是三位数。
The number is a three-digit number.
大提示:
唯一的 00 可以在十位或个位,但不能在百位。
The single 00 can be in the tens place or the ones place, but not the hundreds place.
解答:
数字 00 可以在十位或个位,这有 22 种选择。
其他每一位各有 99 种选择,所以共有 2⋅9⋅9=162 2 \cdot 9 \cdot 9 = 162 个数。
所以正确答案是 D。
Note that the 00 digit can either be the tens or the units digit. This gives us 22 options for this.
There are 99 options for each of the other digits for a total of 2⋅9⋅9=162 2 \cdot 9 \cdot 9 = 162 numbers.
Thus, D is the correct answer.
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