2000 AMC 8 第 19 题
先试着解答 2000 AMC 8 第 19 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 2000 AMC 8 解答，或核对答案。
所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。
19.
半径为 个单位的三段圆弧围成了图示区域。弧 和 是四分之一圆，弧 是半圆。这个区域的面积是多少平方单位？
Three circular arcs of radius units bound the region shown. Arcs and are quarter-circles, and arc is a semicircle. What is the area, in square units, of the region?
小提示：
移动弯曲部分，拼成一个矩形。
Move the curved pieces to make a rectangle
大提示：
重排后的矩形尺寸是 和 。
The rearranged rectangle has dimensions and
解答：
如下图，作一个覆盖图形下半部分的矩形。
于是
还知道
和 都是四分之一圆，它们合起来形成一个半圆，面积与 相同。
因此 并且
所以正确答案是 C。
Create a rectangle that covers the bottom half of the figure as shown below.
Then, we get that
We also know that
and are both quarter-circles that form a semicircle with the same area as
This means that and
Thus, C is the correct answer.
其他年份的第 19 题
- 1985 AMC 8
- 1986 AMC 8
- 1987 AMC 8
- 1988 AMC 8
- 1989 AMC 8
- 1990 AMC 8
- 1991 AMC 8
- 1992 AMC 8
- 1993 AMC 8
- 1994 AMC 8
- 1995 AMC 8
- 1996 AMC 8
- 1997 AMC 8
- 1998 AMC 8
- 1999 AMC 8
- 2001 AMC 8
- 2002 AMC 8
- 2003 AMC 8
- 2004 AMC 8
- 2005 AMC 8
- 2006 AMC 8
- 2007 AMC 8
- 2008 AMC 8
- 2009 AMC 8
- 2010 AMC 8
- 2011 AMC 8
- 2012 AMC 8
- 2013 AMC 8
- 2014 AMC 8
- 2015 AMC 8
- 2016 AMC 8
- 2017 AMC 8
- 2018 AMC 8
- 2019 AMC 8
- 2020 AMC 8
- 2022 AMC 8
- 2023 AMC 8
- 2024 AMC 8
- 2025 AMC 8
- 2026 AMC 8