1993 AMC 8 第 20 题

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20.

当 1093−9310^{93} - 93 写成一个整数时,它的各位数字之和是多少?
When 1093−9310^{93} - 93 is expressed as a single whole number, the sum of the digits is
1010
9393
819819
826826
833833
答案:D
知识点:位值数字
小提示:
109310^{93} 是 11 后面跟着 9393 个零;减去 9393 只会改变右端
109310^{93} is a 11 followed by 9393 zeros; subtracting 9393 changes only the right end
大提示:
结果是一串九,最后以 0707 结尾;确定有多少个九
The result is a block of nines ending in 07;07; determine how many nines there are
解答:
从 109310^{93}(11 后面跟 9393 个零)减去 9393,结果为 9191 个九后接 0707。
数字和为 91×9+0+7=819+7=82691 \times 9 + 0 + 7 = 819 + 7 = 826。
所以正确答案是 D。
Subtracting 9393 from 109310^{93} (a 11 followed by 9393 zeros) gives a number that is 9191 nines followed by 07.07.
The digit sum is 91×9+0+7=819+7=826.91 \times 9 + 0 + 7 = 819 + 7 = 826.
Thus, the correct answer is D .
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