1993 AMC 8 第 14 题

Question

所示表格的九个方格要填入数字，使每一行和每一列都包含

1

、

2

、

3

各一次。那么

A + B =

\begin{array}{|c|c|c|} \hline 1 & \phantom{X} & \phantom{X} \\ \hline \phantom{X} & 2 & A \\ \hline \phantom{X} & \phantom{X} & B \\ \hline \end{array}

The nine squares in the table shown are to be filled so that every row and every column contains each of the numbers

1,

2,

3.

Then

A + B =

\begin{array}{|c|c|c|} \hline 1 & \phantom{X} & \phantom{X} \\ \hline \phantom{X} & 2 & A \\ \hline \phantom{X} & \phantom{X} & B \\ \hline \end{array}

2

3

4

5

6

答案：C

知识点：逻辑推理

难度评级：930

小提示：

每一行和每一列都必须恰好包含

1

、

2

、

3

各一次

Each row and each column must contain

1,

2,

3

exactly once

大提示：

一旦某行或某列中有两个数确定，第三个数就被确定；逐步填表

Once two entries of a row or column are known, the third is forced; fill in step by step

解答：

填表使每行每列都有

1

、

2

、

3

：第一行变为

1

、

3

、

2

，第二行为

3

、

2

、

A

，第三行为

2

、

1

、

B

。第二行迫使

A = 1

，最后一列

2

、

1

、

B

迫使

B = 3

。

所以

A + B = 1 + 3 = 4

。

所以正确答案是 C。

Filling the grid so each row and column has

1,

2,

3,

the top row becomes

1,

3,

2,

the middle row

3,

2,

A,

and the bottom row

2,

1,

B.

The middle row forces

A = 1,

and the last column

2,

1,

B

forces

B = 3.

So

A + B = 1 + 3 = 4.

Thus, the correct answer is C .

1993 AMC 8 第 14 题

答案：C

难度评级：930

小提示：

大提示：

解答：

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