Question

下面钉板四边形围成的面积是多少？

What is the area enclosed by the geoboard quadrilateral below?

$15$

$18\frac{1}{2}$

$22\frac{1}{2}$

$27$

$41$

答案：C

知识点：格点面积分割

难度评级：1190

小提示：

把四边形放入一个容易处理的外接正方形中

Put the quadrilateral inside an easy surrounding square.

大提示：

从外接正方形中减去外侧的长方形和直角三角形

Subtract the outside rectangles and right triangles from the surrounding square.

解答：

将四边形放入外接的 $10\times10$ 正方形中，其面积为 $100$ 。

五个外侧部分的面积分别为 $15$ 、 $\frac12\cdot6\cdot7=21$ 、 $\frac12\cdot1\cdot3=\frac32$ 、 $\frac12\cdot4\cdot5=10$ 、 $\frac12\cdot6\cdot10=30$ 。

外侧面积为 $15+21+\frac32+10+30=77\frac12$ ，所以四边形面积为 $100-77\frac12=22\frac12$ 。

所以正确答案是 C。

Place the quadrilateral inside the surrounding $10\times10$ square, whose area is $100.$

The five outside pieces have areas $15,$ $\frac12\cdot6\cdot7=21,$ $\frac12\cdot1\cdot3=\frac32,$ $\frac12\cdot4\cdot5=10,$ and $\frac12\cdot6\cdot10=30.$

The outside area is $15+21+\frac32+10+30=77\frac12,$ so the quadrilateral area is $100-77\frac12=22\frac12.$

Thus, C is the correct answer.

2004 AMC 8 第 14 题

答案：C

难度评级：1190

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 14 题