1988 AMC 8 第 14 题

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14.

如果 ⋄\diamond 和 △\triangle 是非负整数,且 ⋄×△=36\diamond \times \triangle = 36,那么 ⋄+△\diamond + \triangle 的最大可能值是
If ⋄\diamond and △\triangle are whole numbers and ⋄×△=36,\diamond \times \triangle = 36, the largest possible value of ⋄+△\diamond + \triangle is
1212
1313
1515
2020
3737
答案:E
知识点:因数最优化
小提示:
列出 3636 的因数对
List the factor pairs of 3636
大提示:
当两个因数相差最远时,它们的和最大
The sum is largest when the two factors are as far apart as possible
解答:
3636 的因数对是 1×361 \times 36、2×182 \times 18、3×123 \times 12、4×94 \times 9 和 6×66 \times 6。
最分散的一对给出最大和,1+36=371 + 36 = 37。
所以正确答案是 E。
The factor pairs of 3636 are 1×36,1 \times 36, 2×18,2 \times 18, 3×12,3 \times 12, 4×9,4 \times 9, and 6×6.6 \times 6.
The sum is largest for the most spread-out pair, 1+36=37.1 + 36 = 37.
Thus, the correct answer is E .
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