1987 AMC 8 第 20 题
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20.
考虑命题：“如果整数 不是质数，那么整数 不是质数。”下列哪个 的值说明这个命题是假的？
Consider the statement: “If a whole number is not prime, then the whole number is not prime.” Which of the following values of shows this statement to be false?
小提示：
要否定一个“如果……那么……”命题，需要找到“如果”部分成立但“那么”部分不成立的例子
To disprove an “if ... then” statement, find a case where the “if” part holds but the “then” part fails
大提示：
寻找不是质数的 ，同时 是质数
Look for that is not prime while is prime
解答：
反例需要 不是质数，但 是质数。当 时， 不是质数，而 是质数，所以它推翻了这个命题。
其他选项不能作为反例： 和 不是质数，而 和 本身就是质数。
所以正确答案是 A。
A counterexample needs not prime but prime. For the number is not prime while is prime, so it breaks the statement.
The others fail to be counterexamples: and are not prime, while and are themselves prime.
Thus, the correct answer is A .
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