Question

考虑命题：“如果整数 $n$ 不是质数，那么整数 $n - 2$ 不是质数。”下列哪个 $n$ 的值说明这个命题是假的？

Consider the statement: "If a whole number $n$ is not prime, then the whole number $n - 2$ is not prime." Which of the following values of $n$ shows this statement to be false?

$9$

$12$

$13$

$16$

$23$

答案：A

知识点：反例质数

难度评级：1010

解答：

反例需要 $n$ 不是质数，但 $n - 2$ 是质数。当 $n = 9$ 时， $9$ 不是质数，而 $9 - 2 = 7$ 是质数，所以它推翻了这个命题。

其他选项不能作为反例： $12 - 2 = 10$ 和 $16 - 2 = 14$ 不是质数，而 $13$ 和 $23$ 本身就是质数。

所以正确答案是 A。

A counterexample needs $n$ not prime but $n - 2$ prime. For $n = 9,$ the number $9$ is not prime while $9 - 2 = 7$ is prime, so it breaks the statement.

The others fail to be counterexamples: $12 - 2 = 10$ and $16 - 2 = 14$ are not prime, while $13$ and $23$ are themselves prime.

Thus, the correct answer is A .

1987 AMC 8 第 20 题

答案：A

难度评级：1010

解答：

其他年份的第 20 题