1956 AMC 12 第 44 题

Question

若

x\lt a\lt0

表示

x

和

a

满足

x

小于

a

，且

a

小于零，则：

If

x\lt a\lt0

means that

x

and

a

are numbers such that

x

is less than

a

and

a

is less than zero, then:

x^2\lt ax\lt0

x^2\gt ax\gt a^2

x^2\lt a^2\lt0

x^2\gt ax

，但

ax\lt0

x^2\gt ax

but

ax\lt0

x^2\gt a^2

，但

a^2\lt0

x^2\gt a^2

but

a^2\lt0

答案：B

知识点：inequalities negative numbers multiplication

难度评级：1340

小提示：

两个数都是负数，但

x

的绝对值较大

Both numbers are negative, but

x

has the larger absolute value

大提示：

将

x\lt a

分别乘以

x\lt0

和

a\lt0

，每次都要反转不等号

Multiply

x\lt a

once by

x\lt0

and once by

a\lt0,

reversing each inequality

解答：

因为

x\lt a\lt0

，将

x\lt a

乘以负数

x

时不等号反向，得到

x^2\gt ax

。将同一个不等式乘以负数

a

，得到

ax\gt a^2

。因此

x^2\gt ax\gt a^2\text{。}

因此，正确答案是 B。

Since

x\lt a\lt0,

multiplying

x\lt a

by the negative number

x

reverses the inequality and gives

x^2\gt ax.

Multiplying the same inequality by the negative number

a

gives

ax\gt a^2.

Therefore

x^2\gt ax\gt a^2.

Thus, the correct answer is B.

1956 AMC 12 第 44 题

答案：B

难度评级：1340

小提示：

大提示：

解答：

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