2022 AMC 8 第 14 题

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14.

单词 BEEKEEPER 的字母有多少种重新排列方式,使得不会有两个或更多个 E 连在一起?

In how many ways can the letters in BEEKEEPER be rearranged so that two or more E's do not appear together?

11

44

1212

2424

120120

答案:D
知识点:有限制的排列排列
难度评级:1190
解答:

55 个 E 和 44 个非 E 字母 B、K、P、R。 为了不让两个 E 相邻,唯一的形状是 四个非 E 字母填入四个空隙。 E_E_E_E_E, E\_E\_E\_E\_E,

B、K、P、R 可以用 4!=244!=24 种方式排列。

正确答案是 D

The word has 55 E's and 44 other letters: B, K, P, and R. To keep no two E's adjacent, the only possible pattern is E_E_E_E_E, E\_E\_E\_E\_E, with the four non-E letters in the four gaps.

The letters B, K, P, and R can be arranged in those gaps in 4!=244!=24 ways.

Thus, the correct answer is D.

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