2016 AMC 8 第 13 题

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13.

从集合 {−2,−1,0,3,4,5} \{ - 2, -1, 0, 3, 4, 5\} 中随机选出两个不同的数并相乘。乘积为 00 的概率是多少?
Two different numbers are randomly selected from the set {−2,−1,0,3,4,5}\{ - 2, -1, 0, 3, 4, 5\} and multiplied together. What is the probability that the product is 0?0?
16\dfrac{1}{6}
15\dfrac{1}{5}
14\dfrac{1}{4}
13\dfrac{1}{3}
12\dfrac{1}{2}
答案:D
知识点:基本概率数对计数
小提示:
乘积为 00 当且仅当选出的数中有一个是 00
A product is 00 exactly when one of the selected numbers is 00.
大提示:
在所有选两个不同数的方式中,统计包含 00 的选择
Count selections containing 00 out of all ways to choose two different numbers.
视频讲解:
解答视频缩略图
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文字解答:
从六个数中选两个不同的数共有 (62)=15\binom62=15 种方法。乘积为 00 当且仅当选出的一个数是 00,另一个数有 55 种选择。因此所求概率为 515=13\dfrac5{15}=\dfrac13。
所以正确答案是 D。
There are (62)=15\binom62=15 ways to select two different numbers. A product is 00 exactly when one selected number is 00, and there are 55 choices for the other number. Thus the probability is 515=13.\dfrac5{15}=\dfrac13.
Thus, D is the correct answer.
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