2009 AMC 8 第 20 题
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20.
从下方阵列中的八个点里选三个点作为顶点，可以形成多少个不全等三角形？
How many non-congruent triangles have vertices at three of the eight points in the array shown below?
小提示：
利用对称性，避免逐个统计所有三角形
Use symmetry to avoid counting every triangle separately.
大提示：
从两行点阵中选顶点后，按边长给三角形分类
Classify triangles by their side lengths after choosing vertices from the two-row array.
解答：
由对称性，只需列出每种可能三角形形状的一个代表。
一份完整的不全等三角形代表列表是 、、、、、、 和 。
八个点形成的其他三角形都与这 个三角形中的某一个全等。
所以正确答案是 D。
By symmetry, it is enough to list one representative of each possible triangle shape.
One complete list of non-congruent possibilities is and
Every other triangle formed from the eight points is congruent to one of these triangles.
Thus, D is the correct answer.
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