Question

Neatkin 先生班上的学生参加了一次书法测试。男生中的三分之二和女生中的 $\frac{3}{4}$ 通过了测试，并且通过测试的男生人数和女生人数相等。这个班最少可能有多少名学生？

The students in Mr. Neatkin's class took a penmanship test. Two-thirds of the boys and $\frac{3}{4}$ of the girls passed the test, and an equal number of boys and girls passed the test. What is the minimum possible number of students in the class?

$\ 12$

$\ 17$

$\ 24$

$\ 27$

$\ 36$

答案：B

知识点：最小公倍数比与比例

难度评级：1380

解答：

设通过测试的男生数和女生数都为 $p$ 。

因为男生中的 $\dfrac{2}{3}$ 通过了测试，男生人数为 $\dfrac{3p}{2}$ 。因为女生中的 $\dfrac{3}{4}$ 通过了测试，女生人数为 $\dfrac{4p}{3}$ 。

使两个人数都为整数的最小正数 $p$ 是 $6$ 。此时有 $9$ 名男生和 $8$ 名女生，最小总人数为 $17$ 。

所以正确答案是 B。

Let $p$ be the common number of boys and girls who passed.

Since $\dfrac{2}{3}$ of the boys passed, the number of boys is $\dfrac{3p}{2}$ . Since $\dfrac{3}{4}$ of the girls passed, the number of girls is $\dfrac{4p}{3}$ .

The smallest positive $p$ that makes both counts whole is $6$ . Then there are $9$ boys and $8$ girls, for a minimum total of $17$ students.

Thus, B is the correct answer.

2008 AMC 8 第 20 题

答案：B

难度评级：1380

解答：

其他年份的第 20 题