2008 AMC 8 第 20 题
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20.
尼特金先生班上的学生参加了一次书法测试。男生中的三分之二和女生中的 通过了测试，并且通过测试的男生人数和女生人数相等。这个班最少可能有多少名学生？
The students in Mr. Neatkin’s class took a penmanship test. Two-thirds of the boys and of the girls passed the test, and an equal number of boys and girls passed the test. What is the minimum possible number of students in the class?
小提示：
设通过测试的男生数和女生数都为
Let the common number of passing boys and passing girls be .
大提示：
则男生总数和女生总数分别是 和 ，选使二者都为整数的最小
Then total boys and girls are and , so choose the smallest that makes both whole.
解答：
设通过测试的男生数和女生数都为 。
因为男生中的 通过了测试，男生人数为 。因为女生中的 通过了测试，女生人数为 。
使两个人数都为整数的最小正数 是 。此时有 名男生和 名女生，最小总人数为 。
所以正确答案是 B。
Let be the common number of boys and girls who passed.
Since of the boys passed, the number of boys is . Since of the girls passed, the number of girls is .
The smallest positive that makes both counts whole is . Then there are boys and girls, for a minimum total of students.
Thus, B is the correct answer.
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