2003 AMC 8 第 19 题
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19.
和 之间有多少个整数同时以 ， 和 为因数？
How many integers between and have all three of the numbers and as factors?
小提示：
使用 、、 的最小公倍数
Use the least common multiple of and
大提示：
数出 和 之间该最小公倍数的倍数
Count the multiples of that LCM between and
解答：
如果一个数 以这三个数为因数，那么它们的最小公倍数也必须整除 。
这些数的质因数分解为
因此最小公倍数为
的倍数中，位于 和 之间的是 、 和 。
所以正确答案是 C。
If a number has these three numbers as factors, then their least common multiple must also divide
These numbers have the following prime factorizations:
From these values, we get that the least common multiple is
Therefore, the multiples of between and are and
Thus, C is the correct answer.
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