Question

Kaleana 把自己的考试分数给 Quay、Marty 和 Shana 看，但其他人都把自己的分数藏起来。Quay 想：“我们中至少有两个人分数相同。”Marty 想：“我不是最低分。”Shana 想：“我不是最高分。”按从低到高列出 Marty（ $\text{M}$ ）、Quay（ $\text{Q}$ ）和 Shana（ $\text{S}$ ）的分数。

Kaleana shows her test score to Quay, Marty and Shana, but the others keep theirs hidden. Quay thinks, "At least two of us have the same score." Marty thinks, "I didn't get the lowest score." Shana thinks, "I didn't get the highest score." List the scores from lowest to highest for Marty ( $\text{M}$ ), Quay ( $\text{Q}$ ) and Shana ( $\text{S}$ ).

$\text{S,Q,M}$

$\text{Q,M,S}$

$\text{Q,S,M}$

$\text{M,S,Q}$

$\text{S,M,Q}$

答案：A

知识点：逻辑推理不等式

难度评级：1520

解答：

因为 Quay 只知道 Kaleana 的分数，所以 Quay 和 Kaleana 的分数相同，即 $\text{K} = \text{Q}$ 。

Marty 知道他的分数高于 Kaleana，所以 $\text{M} \gt \text{K}$ 。Shana 知道她的分数低于 Kaleana，所以 $\text{S} \lt \text{K}$ 。

用 $\text{Q}$ 替换 $\text{K}$ ，得到 $\text{S} \lt \text{Q} \lt \text{M}$ 。

所以正确答案是 A。

Since Quay only knows Kaleana's score, we get that Quay and Kaleana have the same score, so $\text{K} = \text{Q}.$

Marty knows that his score is higher than Kaleana's, so $\text{M} \gt \text{K}.$ Shana knows that her score is lower than Kaleana's, so $\text{S} \lt \text{K}.$

Substituting $\text{Q}$ for $\text{K},$ we get the following inequality: $\text{S} \lt \text{Q} \lt \text{M}.$

Thus, A is the correct answer.

2001 AMC 8 第 20 题

答案：A

难度评级：1520

解答：

其他年份的第 20 题