Question

Tamika 从集合 $\{ 8,9,10 \}$ 中随机选择两个不同的数并相加。Carlos 从集合 $\{3, 5, 6\}$ 中随机选择两个不同的数并相乘。Tamika 的结果大于 Carlos 的结果的概率是多少？

Tamika selects two different numbers at random from the set $\{ 8,9,10 \}$ and adds them. Carlos takes two different numbers at random from the set $\{3, 5, 6\}$ and multiplies them. What is the probability that Tamika's result is greater than Carlos' result?

$\dfrac{4}{9}$

$\dfrac{5}{9}$

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{2}{3}$

答案：A

知识点：基本概率分类讨论

难度评级：1430

解答：

Tamika 可能得到 $17,18,19$ ，Carlos 可能得到 $15,18,30$ 。

从两边各选一个结果形成 $9$ 个等可能配对。Tamika 较大的情况是 $(17,15)$ 、 $(18,15)$ 、 $(19,15)$ 和 $(19,18)$ ，共 $4$ 个。

概率为九分之四，所以正确答案是 A。

Tamika can get $17,18,19$ , and Carlos can get $15,18,30$ .

The nine equally likely pairs are formed by choosing one of each. Tamika is greater in $(17,15),$ $(18,15),$ $(19,15),$ $(19,18)$ , so $4$ of the $9$ pairs work.

Thus, the correct answer is A .

1998 AMC 8 第 19 题

答案：A

难度评级：1430

解答：

其他年份的第 19 题