1998 AMC 8 第 15 题

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15.

第 1515,1616 和 1717 题都参考以下内容:
不要让群岛太拥挤
在 Irenic Sea 的正中央,有美丽的 Nisos Isles。19981998 年这些岛上的人口只有 200200,但人口每 2525 年增长为原来的三倍。Queen Irene 规定,岛上每位居民至少必须有 1.51.5 平方英里的土地。Nisos Isles 的总面积是 24,90024{,}900 平方英里。
估计 20502050 年 Nisos 的人口。
Problems 15,15, 16,16, and 1717 all refer to the following:
Don’t Crowd The Isles
In the very center of the Irenic Sea lie the beautiful Nisos Isles. In 19981998 the number of people on these islands is only 200,200, but the population triples every 2525 years. Queen Irene has decreed that there must be at least 1.51.5 square miles for every person living in the Isles. The total area of the Nisos Isles is 24,90024{,}900 square miles.
Estimate the population of Nisos in the year 2050.2050.
600600
800800
10001000
20002000
30003000
答案:D
知识点:等比数列估算
小提示:
人口连续两次变为原来的三倍,年份就从 19981998 年到了 20482048 年。
Tripling twice gets from 19981998 to 2048.2048.
大提示:
用 20482048 作为最接近 20502050 的参考年份。
Use 20482048 as the closest benchmark to 2050.2050.
解答:
到 20482048 年时,已经过了 5050 年(从 19981998 年算起),人口为 32⋅200=18003^2\cdot200=1800。
因为 20482048 接近 20502050,所以 20502050 年人口约为 18001800,最接近的选项是 20002000。
所以正确答案是 D。
The population in 2048,2048, which is 5050 years after 1998,1998, is 32⋅200=1800.3^2\cdot200=1800.
Since 20482048 is close to 2050,2050, the population in 20502050 is approximately 1800,1800, and the closest choice is 2000.2000.
Thus, the correct answer is D .
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