1996 AMC 8 第 13 题

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13.

19961996 年秋季,共有 800800 名学生参加一年一度的学校清洁日。活动组织者预计,在 19971997,19981998 和 19991999 每一年,参与人数都会比前一年增加 50%50\%。组织者预计 19991999 年秋季会有多少名参与者?
In the fall of 1996,1996, a total of 800800 students participated in an annual school clean-up day. The organizers of the event expect that in each of the years 1997,1997, 1998,1998, and 1999,1999, participation will increase by 50%50\% over the previous year. The number of participants the organizers expect in the fall of 19991999 is
12001200
15001500
20002000
24002400
27002700
答案:E
知识点:百分数等比数列
小提示:
增加 50%50\% 相当于把人数乘以 1.51.5。
A 50%50\% increase multiplies the number by 1.51.5
大提示:
连续三次应用因子 1.51.5,分别对应 19971997、19981998 和 19991999。
Apply the factor 1.51.5 three times, for 1997,1997, 1998,1998, and 19991999
解答:
每一年人数乘以 1.51.5:800→1200→1800→2700800 \to 1200 \to 1800 \to 2700。
所以 800⋅1.53=2700800 \cdot 1.5^3 = 2700,这是 19991999 年的预计人数。
所以正确答案是 E。
Each year multiplies the count by 1.5:1.5: 800→1200→1800→2700.800 \to 1200 \to 1800 \to 2700.
So 800⋅1.53=2700800 \cdot 1.5^3 = 2700 participants are expected in 1999.1999.
Thus, the correct answer is E .
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