1996 AMC 8 第 12 题

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12.

应从列表
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,111, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
中去掉哪个数,使剩余数的平均数为 6.16.1?
What number should be removed from the list
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,111, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
so that the average of the remaining numbers is 6.1?6.1?
44
55
66
77
88
答案:B
知识点:平均数逆推法
小提示:
这十一个数的和是 6666。
The eleven numbers add up to 6666
大提示:
十个数平均为 6.16.1,总和必须是 6161;找出被去掉的数。
Ten numbers averaging 6.16.1 must total 61;61; find what was removed
解答:
11 到 1111 的和是 6666。若剩下十个数的平均数是 6.16.1,它们的和必须是 10⋅6.1=6110 \cdot 6.1 = 61。
所以被去掉的数是 66−61=566 - 61 = 5。
所以正确答案是 B。
The sum of 11 through 1111 is 66.66. For ten numbers to average 6.1,6.1, their sum must be 10⋅6.1=61.10 \cdot 6.1 = 61.
So the removed number is 66−61=5.66 - 61 = 5.
Thus, the correct answer is B .
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