1991 AMC 8 第 11 题

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11.

从 {1,2,3,4,5,6,7,8,9}\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} 中可以选出若干组三个不同的数,它们的和为 1515。其中有多少组包含 55?
There are several sets of three different numbers whose sum is 1515 which can be chosen from {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}. How many of these sets contain a 5?5?
33
44
55
66
77
答案:B
知识点:数对计数系统列举
小提示:
如果 55 是三个数之一,那么另外两个数的和必须是 1010
If 55 is one of the three numbers, the other two must add to 1010
大提示:
列出从 {1,2,3,4,6,7,8,9}\{1,2,3,4,6,7,8,9\} 中选出的、和为 1010 的不同数对
List the pairs of different numbers from {1,2,3,4,6,7,8,9}\{1,2,3,4,6,7,8,9\} that sum to 1010
解答:
选定 55 后,另外两个不同的数必须和为 1010。这样的数对是 1+91+9、2+82+8、3+73+7、4+64+6,共 44 组。
所以正确答案是 B。
With 55 chosen, the other two different numbers must sum to 10.10. The pairs are 1+9,1+9, 2+8,2+8, 3+7,3+7, 4+6,4+6, giving 44 sets.
Thus, the correct answer is B .
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