1989 AMC 8 第 15 题

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15.

如图,在平行四边形 ABCDABCD 中,阴影区域 BEDCBEDC 的面积是多少?
In parallelogram ABCDABCD shown, what is the area of the shaded region BEDC?BEDC?
2424
4848
6060
6464
8080
答案:D
知识点:平行四边形面积分割
小提示:
阴影面积等于整个平行四边形面积减去三角形 ABEABE 的面积
The shaded region is the whole parallelogram with the triangle ABEABE removed
大提示:
平行四边形面积是 10×810 \times 8;而三角形 ABEABE 的底 AE=10−6AE = 10 - 6,高为 88。
The parallelogram area is 10×8;10 \times 8; triangle ABEABE has base AE=10−6AE = 10 - 6 and height 88
解答:
平行四边形的底为 1010,高为 88,所以面积是 10×8=8010 \times 8 = 80。
未涂色三角形 ABEABE 的底为 AE=AD−ED=10−6=4AE = AD - ED = 10 - 6 = 4,高为 88,所以面积是 12×4×8=16\frac{1}{2} \times 4 \times 8 = 16。阴影面积是 80−16=6480 - 16 = 64。
所以正确答案是 D。
The parallelogram has base 1010 and height 8,8, so its area is 10×8=80.10 \times 8 = 80.
The unshaded triangle ABEABE has base AE=AD−ED=10−6=4AE = AD - ED = 10 - 6 = 4 and height 8,8, so its area is 12×4×8=16.\frac{1}{2} \times 4 \times 8 = 16. The shaded area is 80−16=64.80 - 16 = 64.
Thus, the correct answer is D .
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