1988 AMC 8 第 19 题

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19.

等差数列 11,55,99,1313,1717,2121,2525,…\ldots 的第 100100 项是多少?
What is the 100100th number in the arithmetic sequence 1,1, 5,5, 9,9, 13,13, 17,17, 21,21, 25,25, …?\ldots?
397397
399399
401401
403403
405405
答案:A
知识点:等差数列
小提示:
公差是 44,所以每一项比前一项多 44。
The common difference is 4,4, so each term adds 44 to the previous one
大提示:
从 11 到第 100100 项,需要加 44 共 9999 次
Starting from 1,1, reaching the 100100th term means adding 44 a total of 9999 times
解答:
这个数列从 11 开始,公差为 44。第 100100 项是在第一项基础上加 44 共 9999 次得到的。
所以第 100100 项是 1+99×4=1+396=3971 + 99 \times 4 = 1 + 396 = 397。
所以正确答案是 A。
The sequence starts at 11 with common difference 4.4. The 100100th term is reached by adding 44 to the first term 9999 times.
So the 100100th term is 1+99×4=1+396=397.1 + 99 \times 4 = 1 + 396 = 397.
Thus, the correct answer is A .
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