1987 AMC 8 第 11 题

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11.

和 217+312+51192\dfrac17 + 3\dfrac12 + 5\dfrac{1}{19} 位于哪两个值之间?
The sum 217+312+51192\dfrac17 + 3\dfrac12 + 5\dfrac{1}{19} is between which two values?
1010 和 101210\dfrac12
1010 and 101210\dfrac12
101210\dfrac12 和 1111
101210\dfrac12 and 1111
1111 和 111211\dfrac12
1111 and 111211\dfrac12
111211\dfrac12 和 1212
111211\dfrac12 and 1212
1212 和 121212\dfrac12
1212 and 121212\dfrac12
答案:B
知识点:分数估算
小提示:
先加整数部分:2+3+5=102 + 3 + 5 = 10
Add the whole-number parts first: 2+3+5=102 + 3 + 5 = 10
大提示:
分数部分是 12+17+119\dfrac12 + \dfrac17 + \dfrac{1}{19};它大于 12\dfrac12,但小于 11
The fractional parts are 12+17+119;\dfrac12 + \dfrac17 + \dfrac{1}{19}; this is more than 12\dfrac12 but less than 11
解答:
整数部分的和是 1010,分数部分是 12+17+119\dfrac12 + \dfrac17 + \dfrac{1}{19}。
因为 17+119\dfrac17 + \dfrac{1}{19} 是一个较小的正数,所以分数部分总和大于 12\dfrac12,但远小于 11。因此原和位于 101210\dfrac12 和 1111 之间。
所以正确答案是 B。
The whole-number parts sum to 10.10. The fractional parts are 12+17+119.\dfrac12 + \dfrac17 + \dfrac{1}{19}.
Since 17+119\dfrac17 + \dfrac{1}{19} is a small positive amount, the fractional total is more than 12\dfrac12 but well under 1.1. So the sum lies between 101210\dfrac12 and 11.11.
Thus, the correct answer is B .
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