1986 AMC 8 第 20 题

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20.

表达式

\frac{(304)^5}{(29.7)(399)^4}

的值最接近

The value of the expression

\frac{(304)^5}{(29.7)(399)^4}

is closest to

0.003

0.03

0.3

3

30

答案：D

知识点：估算指数

难度评级：980

小提示：

把数字取近似：

304 \approx 300

，

29.7 \approx 30

，

399 \approx 400

Round the numbers:

304 \approx 300,

29.7 \approx 30,

and

399 \approx 400

大提示：

化简

\dfrac{300^5}{30 \cdot 400^4} = 10 \left(\dfrac34\right)^4

Simplify

\dfrac{300^5}{30 \cdot 400^4} = 10 \left(\dfrac34\right)^4

解答：

估算：

\begin{aligned} \dfrac{300^5}{30 \cdot 400^4} &= 10 \left(\dfrac{300}{400}\right)^4 \\ &= 10 \left(\dfrac34\right)^4 \\ &= 10 \cdot \dfrac{81}{256} \approx 3 \end{aligned}\text{。}

所以正确答案是 D。

Estimating,

\begin{aligned} \dfrac{300^5}{30 \cdot 400^4} &= 10 \left(\dfrac{300}{400}\right)^4 \\ &= 10 \left(\dfrac34\right)^4 \\ &= 10 \cdot \dfrac{81}{256} \approx 3. \end{aligned}

Thus, the correct answer is D .