2017 AMC 8 第 19 题
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19.
对任意正整数 ，记号 表示从 到 的所有整数的乘积。使 成为下列和式的因数的最大整数 是多少？
For any positive integer the notation denotes the product of the integers through What is the largest integer for which is a factor of the sum:
小提示：
从三项中提出
Factor out of all three terms.
大提示：
提出后，统计 和 中因子 的个数。
After factoring, count the powers of in and in .
视频讲解：
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文字解答：
提出公因式 ：
中因子 的指数是 ，等于 。因子 还贡献四个因子 ，所以总指数是 。
所以正确答案是 D。
Factor out :
The exponent of in is , which equals The factor contributes four more factors of , so the total exponent is
Thus, D is the correct answer.
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