Question

如果 $3^p + 3^4 = 90$ 、 $2^r + 44 = 76$ ，且 $5^3 + 6^s = 1421$ ，那么 $p$ 、 $r$ 、 $s$ 的乘积是多少？

If $3^p + 3^4 = 90$ , $2^r + 44 = 76$ , and $5^3 + 6^s = 1421$ , what is the product of $p$ , $r$ , and $s$ ?

$27$

$40$

$50$

$70$

$90$

知识点：指数

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从每个方程中减去已知项： $3^p=90-81=9,$ $2^r=76-44=32,$ $6^s=1421-125=1296.$

因此 $p=2$ 、 $r=5$ 、 $s=4$ 。它们的乘积是 $2\cdot5\cdot4=40$ 。

所以正确答案是 B。

Subtract the known number from each equation: $3^p=90-81=9,$ $2^r=76-44=32,$ $6^s=1421-125=1296.$

Therefore $p=2$ , $r=5$ , and $s=4$ . Their product is $2\cdot5\cdot4=40$ .

Thus, B is the correct answer.