2013 AMC 8 第 10 题
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10.
和 的最小公倍数与 和 的最大公因数之比是多少？
What is the ratio of the least common multiple of and to the greatest common factor of and
小提示：
将两个数都作质因数分解
Prime-factorize both numbers.
大提示：
最小公倍数使用较大的质因数幂，最大公因数使用较小的质因数幂
The LCM uses the larger prime powers, while the GCF uses the smaller ones.
视频讲解：
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文字解答：
将两个数质因数分解：
最大公因数取较小的幂，所以为 。最小公倍数取较大的幂，所以为 所求比值为 。
所以正确答案是 C。
Prime-factorize the two numbers:
The greatest common factor uses the smaller powers, so it is . The least common multiple uses the larger powers, so it is Therefore the desired ratio is .
Thus, C is the correct answer.
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