Question

Jorge 的老师让他画出所有有序数对 $(w, l)$ ，其中 $w$ 是面积为 $12$ 的长方形的宽， $l$ 是长，并且宽和长都是正整数。他的图应该是什么样？

Jorge’s teacher asks him to plot all the ordered pairs $(w, l)$ of positive integers for which $w$ is the width and $l$ is the length of a rectangle with area $12.$ What should his graph look like?

答案：A

知识点：因数坐标几何

难度评级：1120

小提示：

列出 $12$ 的正整数因数对。

List the positive integer factor pairs of $12$ .

大提示：

当两个因数不同时， $(w,l)$ 和 $(l,w)$ 是不同的点。

Remember that $(w,l)$ and $(l,w)$ are different plotted points when the factors differ.

解答：

满足 $wl=12$ 的正整数因数对 $(w,l)$ 为 $(1,12)$ 、 $(2,6)$ 、 $(3,4)$ 、 $(4,3)$ 、 $(6,2)$ 和 $(12,1)$ 。

这些点形成六个递减排列的点，只有图 A 与它们匹配。

所以正确答案是 A。

The positive integer factor pairs $(w,l)$ with $wl=12$ are $(1,12),$ $(2,6),$ $(3,4),$ $(4,3),$ $(6,2),$ and $(12,1)$ .

These points form a decreasing set of six points, and only graph A matches them.

Thus, A is the correct answer.

2006 AMC 8 第 10 题

答案：A

难度评级：1120

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 10 题