Question

字母 $W$ 、 $X$ 、 $Y$ 和 $Z$ 分别表示集合 $\{1,2,3,4\}$ 中不同的整数，但顺序不一定如此。它们满足 $\dfrac{W}{X}-\dfrac{Y}{Z}=1$ $W$ 与 $Y$ 的和是多少？

Each of the letters $W,$ $X,$ $Y,$ and $Z$ represents a different integer in the set $\{1,2,3,4\},$ but not necessarily in that order. They satisfy $\dfrac{W}{X}-\dfrac{Y}{Z}=1$ What is the sum of $W$ and $Y?$

$3$

$4$

$5$

$6$

$7$

答案：E

知识点：分数分类讨论

难度评级：1070

小提示：

列出用 $1$ 、 $2$ 、 $3$ 和 $4$ 能组成的分数。

List possible fractions using $1,$ $2,$ $3,$ and $4.$

大提示：

较大的那个分数必须恰好比小的那个大 $1$

The larger fraction must exceed the smaller one by exactly $1.$

解答：

得到差为 $1$ 的唯一方式是

$\frac{3}{1}-\frac{4}{2}=1\text{。}$

因此 $W=3$ ， $Y=4$ ，所以 $W+Y=7$ 。

所以正确答案是 E。

The only way to get a difference of $1$ is

$\frac{3}{1}-\frac{4}{2}=1.$

Thus, $W=3$ and $Y=4,$ so $W+Y=7.$

Thus, the correct answer is E .

1998 AMC 8 第 10 题

答案：E

难度评级：1070

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 10 题