2012 AMC 8 第 19 题
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19.
一个罐子里有红色、绿色和蓝色弹珠。除了 个以外全是红弹珠，除了 个以外全是绿弹珠，除了 个以外全是蓝弹珠。罐子里有多少个弹珠？
In a jar of red, green, and blue marbles, all but are red marbles, all but are green, and all but are blue. How many marbles are in the jar?
答案：C
小提示：
将每个“除了……以外全是”语句翻译成另外两种颜色的和。
Translate each “all but” statement into a sum of two colors.
大提示：
把三个方程相加时，每个弹珠被数了两次。
Adding the three equations counts every marble twice.
视频讲解：
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文字解答：
设红、绿、蓝弹珠数分别为 。由题意可知 把这些方程相加，得到 。因此 ，所以 。也就是说，弹珠总数为 。
所以正确答案是 C。
Let be the number of red marbles, green marbles, and blue marbles respectively. We then know by the statements given. Adding these equations yields This would mean so Therefore, the sum of all of the marbles is
Thus, the answer is C .
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