2012 AMC 8 第 10 题

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10.

使用 20122012 的四个数字,可以组成多少个大于 10001000 的 44 位数?
How many 44-digit numbers greater than 10001000 are there that use the four digits of 2012?2012?
66
77
88
99
1212
答案:D
知识点:多重集排列
小提示:
第一位不能是 00。
The first digit cannot be 00.
大提示:
分别统计以 11 开头和以 22 开头的排列。
Count arrangements starting with 11, then arrangements starting with 22.
视频讲解:
解答视频缩略图
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文字解答:
00 不能放在千位。因此有 33 个位置可放。放好零后,数字 11 有 33 个可用位置,两个 22 自动占据剩余位置。因此共有 3⋅3=93\cdot 3 = 9 个数。
所以正确答案是 D。
First, we can’t have the 00 in the thousands position. Therefore, we have 33 spots we can put it. Then, we have 33 available positions for the 1,1, and then the two 22s are placed. This makes it such that we have 3⋅3=93\cdot 3 = 9 combinations.
Thus, the answer is D .
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