Question

三角形 $ABC$ 是等腰三角形，且 $\overline{AB}=\overline{BC}$ 。点 $D$ 同时是 $\overline{BC}$ 和 $\overline{AE}$ 的中点，且 $\overline{CE}$ 长 $11$ 个单位。三角形 $ABD$ 与三角形 $ECD$ 全等。 $\overline{BD}$ 的长度是多少？

Triangle $ABC$ is an isosceles triangle with $\overline{AB}=\overline{BC}.$ Point $D$ is the midpoint of both $\overline{BC}$ and $\overline{AE},$ and $\overline{CE}$ is $11$ units long. Triangle $ABD$ is congruent to triangle $ECD.$ What is the length of $\overline{BD}?$

$4$

$4.5$

$5$

$5.5$

$6$

答案：D

知识点：全等（几何）等腰三角形中点

难度评级：1410

解答：

由全等条件可知 $AB = EC = 11.$

由等腰条件， $BC = AB = 11.$

因为 $D$ 是 $\overline{BC},$ 的中点， $BD = BC \div 2 = 5.5$

所以正确答案是 D。

By the congruency condition, we know that $AB = EC = 11.$

Also from the isosceles condition, we know that $BC = AB = 11.$

Since $D$ is the midpoint of $\overline{BC},$ we know that $BD = BC \div 2 = 5.5$

Thus, D is the correct answer.

2006 AMC 8 第 19 题

答案：D

难度评级：1410

解答：

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