2003 AMC 8 第 14 题
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14.
在这个加法题中，每个字母代表一个不同数字。 如果 ，且字母 表示一个偶数，那么 唯一可能的值是多少？
In this addition problem, each letter stands for a different digit. If and the letter represents an even number, what is the only possible value for
小提示：
由 考察百位相加
Use the hundreds column after
大提示：
个位和 是偶数会确定
The ones column and the fact that is even force
解答：
因为两个 都是 ，所以 是 或 。由于 是偶数，得到 。
于是 。还知道 不会进位，否则 会是 。
因此 小于 ，且不能是 或 。如果 ，则 ，两个字母会代表同一个数字。如果 ，则 ，这也不允许。
所以 。
所以正确答案是 D。
Since both ’s are we get that is either or Since is even, we get that
Then, we get that We also know that doesn’t carry over, since otherwise would be
Therefore, is less than and cannot be or If then which gives two letters the same digit. If then which is also not allowed.
This makes
Thus, D is the correct answer.
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