2002 AMC 8 第 20 题
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20.
三角形 的面积是 平方英寸。点 和 分别是全等线段 和 的中点。高 平分 。阴影区域的面积（平方英寸）是
The area of triangle is square inches. Points and are midpoints of congruent segments and Altitude bisects The area (in square inches) of the shaded region is
小提示：
高把这个等腰三角形分成两个相等的部分。
The altitude splits the isosceles triangle into two equal halves.
大提示：
过中点的线段形成边长为一半的相似三角形。
The segment through the midpoints creates a similar triangle with half the side lengths.
解答：
因为 ，且 平分 ，所以高 将 分成两个全等三角形。左半部分 的面积为 。
在 中，点 是 的中点。过 的水平线段与 在半高处相交，因此上方小三角形与 相似，比例因子为 。它的面积是原面积的 ，即 的四分之一，也就是 。
阴影区域是左半部分剩余的面积，所以面积为 。
所以正确答案是 D。
Since and bisects altitude splits into two congruent triangles. The left half has area
In point is the midpoint of The horizontal segment through meets halfway up, so the small top triangle is similar to with scale factor Its area is therefore of or
The shaded region is the rest of the left half, so its area is
Thus, D is the correct answer.
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