2000 AMC 8 第 6 题

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6.

图形 ABCDABCD 是一个正方形。在这个正方形内画了三个较小的正方形,其边长如图所示。阴影的 L 形区域面积是
Figure ABCDABCD is a square. Inside this square three smaller squares are drawn with side lengths as labeled. The area of the shaded L-shaped region is
77
1010
12.512.5
1414
1515
答案:A
知识点:面积分割正方形(几何)
小提示:
把阴影 L 形分成矩形。
Break the shaded L into rectangles
大提示:
也可以用一个 4×44\times4 正方形减去一个 3×33\times3 正方形。
A 4×44\times4 square minus a 3×33\times3 square also works
解答:
可以从大正方形中减去上方的单位正方形、右下角的单位正方形,以及右上方的 4×44 \times 4 正方形。
ABCDABCD 的阴影面积为 52−2⋅12−42=7。 5^2 - 2 \cdot 1^2 - 4^2 = 7\text{。}
所以正确答案是 A。
We can subtract out the areas of the top unit square, the bottom right unit square, and the top right 4×44 \times 4 square.
The shaded area in ABCDABCD is therefore 52−2⋅12−42=7. 5^2 - 2 \cdot 1^2 - 4^2 = 7.
Thus, A is the correct answer.
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