2000 AMC 8 第 21 题

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21.

Keiko 抛一枚一美分硬币,Ephraim 抛两枚一美分硬币。Ephraim 得到的正面数与 Keiko 得到的正面数相同的概率是

Keiko tosses one penny and Ephraim tosses two pennies. The probability that Ephraim gets the same number of heads that Keiko gets is

14\dfrac{1}{4}

38\dfrac{3}{8}

12\dfrac{1}{2}

23\dfrac{2}{3}

34\dfrac{3}{4}

答案:B
知识点:基本概率分类讨论
难度评级:1480
小提示:

列出 Keiko 的结果和 Ephraim 两枚一美分硬币的结果。

List Keiko’s result and Ephraim’s two-coin result

大提示:

在等可能结果中数正面总数相同的情况。

Count matching head totals among the equally likely outcomes

解答:

若记录 Keiko 的硬币和 Ephraim 的两枚硬币,共有 88 个等可能结果。

如果 Keiko 得到正面,Ephraim 必须恰好得到一个正面,这有 22 种结果。如果 Keiko 得到反面,Ephraim 必须没有正面,这有 11 种结果。

所以有 33 个满足条件的结果,共有 88 个等可能结果,所求概率为 38\dfrac{3}{8}。

所以正确答案是 B。

There are 88 equally likely outcomes if we record Keiko’s coin and Ephraim’s two coins.

If Keiko gets heads, Ephraim must get exactly one head; this happens in 22 outcomes. If Keiko gets tails, Ephraim must get no heads; this happens in 11 outcome.

So 33 of the 88 equally likely outcomes work, and the probability is 38.\dfrac{3}{8}.

Thus, B is the correct answer.

第 20 题#20
完整试卷

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