Question

下列哪一个数不可能是某个整数平方的个位数字？

Which of the following could not be the units digit [ones digit] of the square of a whole number?

$1$

$4$

$5$

$6$

$8$

答案：E

知识点：个位数字完全平方数

难度评级：800

解答：

平方数的个位数字由原数的个位数字决定。 $0$ 到 $9$ 平方后的个位数字依次是 $0$ 、 $1$ 、 $4$ 、 $9$ 、 $6$ 、 $5$ 、 $6$ 、 $9$ 、 $4$ 、 $1$ 。

所以平方数只能以 $0$ 、 $1$ 、 $4$ 、 $5$ 、 $6$ 或 $9$ 结尾；不可能以 $2$ 、 $3$ 、 $7$ 或 $8$ 结尾。选项中只有 $8$ 不可能。

所以正确答案是 E。

The units digit of a square is determined by the units digit of the number squared. Squaring $0$ through $9$ gives units digits $0,$ $1,$ $4,$ $9,$ $6,$ $5,$ $6,$ $9,$ $4,$ $1$ .

So a square can only end in $0,$ $1,$ $4,$ $5,$ $6,$ or $9$ ; it can never end in $2,$ $3,$ $7,$ or $8$ . Among the choices, only $8$ is impossible.

Thus, the correct answer is E .

1990 AMC 8 第 4 题

答案：E

难度评级：800

解答：

其他年份的第 4 题