1990 AMC 8 第 12 题
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12.
二十四个 位整数可以由数字 、、 和 各使用一次组成。把它们从小到大排列，第 个数是
There are twenty-four -digit whole numbers that use each of the four digits and exactly once. Listed in numerical order from smallest to largest, the number in the th position in the list is
小提示：
这 个数按首位数字分成四组，每组 个
The numbers split into four blocks of by their leading digit
大提示：
第 到 个以 开头，第 到 个以 开头，第 到 个以 开头；找以 开头的第 个
Positions – start with , – start with , – start with ; find the th number starting with
解答：
每个首位数字对应 个四位数。全部 个数中，第 到 个以 开头，第 到 个以 开头，第 到 个以 开头。
所以第 个数是以 开头的第 个，依次为 、、、、。第五个是 。
所以正确答案是 B。
Each leading digit accounts for of the numbers. Positions – begin with , positions – begin with , and positions – begin with .
So the th number is the th one beginning with : . The fifth is .
Thus, the correct answer is B .
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