1988 AMC 8 第 25 题
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25.
回文数是正着读和倒着读相同的整数。如果忽略冒号，电子表上显示的某些时间也是回文，例如 、 和 。在一个 小时周期内，会出现多少个回文时刻？
A palindrome is a whole number that reads the same forwards as backwards. If one neglects the colon, certain times displayed on a digital watch are palindromes. Three examples are and How many times during a -hour period will be palindromes?
小提示：
分成一位数小时（ 到 ）和两位数小时（、、），因为位数不同
Split into single-digit hours ( through ) and two-digit hours ( ), since the number of digits differs
大提示：
对一位数小时 ，时间 是回文当且仅当 ，而 可取 到 。
For a single-digit hour the time is a palindrome when leaving free among through
解答：
对一位数小时 （从 到 ），显示 倒读相同时需要 。十位分钟 可以是 、、、、 或 ，所以每小时有 个回文时间，共 个。
对两位数小时 、、，显示 是回文当且仅当 且 ，正好得到 、 和 ，每个小时一个，共再加 个。
总数是 。
所以正确答案是 A。
For a single-digit hour (from to ), the display reads the same backwards when The tens digit can be or giving palindromes per hour, so
For the two-digit hours the display is a palindrome when and giving exactly and — one each, for more.
The total is
Thus, the correct answer is A .
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