1987 AMC 8 第 12 题

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12.

这个 1212 乘 1818 的大矩形区域中,有几分之几被涂色?
What fraction of the large 1212 by 1818 rectangular region is shaded?
1108\dfrac{1}{108}
118\dfrac{1}{18}
112\dfrac{1}{12}
29\dfrac{2}{9}
13\dfrac{1}{3}
答案:C
知识点:面积分数
小提示:
水平线把矩形分成上半部分和下半部分
The horizontal line splits the rectangle into a top half and a bottom half
大提示:
涂色部分是右下四分之一区域中最右边的三分之一
The shaded part is the rightmost third of the bottom-right quarter of the rectangle
解答:
整个区域面积是 12×18=21612 \times 18 = 216。涂色区域宽 33、高 66,面积为 3×6=183 \times 6 = 18。
所以涂色比例是 18216=112\dfrac{18}{216} = \dfrac{1}{12}。等价地,它是整个区域的 14\dfrac14 的 13\dfrac13。
所以正确答案是 C。
The whole region has area 12×18=216.12 \times 18 = 216. The shaded region is 33 wide and 66 tall, with area 3×6=18.3 \times 6 = 18.
So the shaded fraction is 18216=112.\dfrac{18}{216} = \dfrac{1}{12}. Equivalently, it is 13\dfrac13 of 14\dfrac14 of the whole.
Thus, the correct answer is C .
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