1986 AMC 8 第 14 题

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14.

如果 200≤a≤400200 \le a \le 400 且 600≤b≤1200600 \le b \le 1200,那么商 ba\dfrac{b}{a} 的最大值是
If 200≤a≤400200 \le a \le 400 and 600≤b≤1200,600 \le b \le 1200, then the largest value of the quotient ba\dfrac{b}{a} is
32\dfrac32
33
66
300300
600600
答案:C
知识点:不等式最优化
小提示:
要让商最大,分子应尽可能大,分母应尽可能小
A quotient is largest when the numerator is as large as possible and the denominator as small as possible
大提示:
取最大的 bb 和最小的 aa
Use the largest bb and the smallest aa
解答:
当 bb 取最大值、aa 取最小值时,商 ba\dfrac{b}{a} 最大,得到 1200200=6\dfrac{1200}{200} = 6。
所以正确答案是 C。
The quotient ba\dfrac{b}{a} is largest with the biggest bb and smallest a,a, giving 1200200=6.\dfrac{1200}{200} = 6.
Thus, the correct answer is C .
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